Hanno dei bei problemi:

  1. \displaystyle x^2+y^2-2x+4y+7=0 è una circonferenza?
  2. Trovare l’equazione della circonferenza che ha una corda di estremi \displaystyle A(1,2), \quad B(3,4) e il centro sull’asse x.
  3. trovare l’equazione della circonferenza tangente agli assi x e y e con il centro sulla retta x-2y+2=0 nel primo quadrante.
  4. Si consideri la circonferenza \gamma avente il centro nel punto (1,0) e raggio 1 e diciamo A il punto d’intersezione (diverso dall’origine) fra \gamma e la retta r uscente dall’origine e di coefficiente angolare \sqrt{3}. Dal punto A si conduca la perpendicolare n alla retta r e sia B il punto d’intersezione di n con l’asse y. Da B si conduca la parallela s all’asse x e sia C il punto d’intersezione fra r e s. Trovare l’area del triangolo ABC.
  5. Trovare le tangenti alla circonferenza x^2+y^2-4=0 uscenti dal punto (0,5).
  6. I vertici della base di un triangolo isoscele sono: A(-2,3), \quad B(4,-3).  1) Trovare le coordinate del vertice C, situato nel primo quadrante, sapendo che l’area di ABC è 30. 2) Determinare il baricentro e il circocentro del triangolo ABC e verificare che sono allineati con il vertice C.  3) Verificare analiticamente che mediana, bisettrice e altezza relative alla base AB e l’asse della base stessa coincidono.

non vi sembra abbastanza?