Chissà dove son continue …

Studiare la continuità delle funzioni (C.E., dimostrazione della continuità mediante teoremi, studio dei punti discontinuità con tipo):

  1. \displaystyle f(x)= \frac{x}{|x|}
  2. \displaystyle f(x)=\sin \frac{\pi}{x}
  3. \displaystyle f(x)= x \sin \frac{\pi}{x}
  4. \displaystyle f(x) = \ln |\cos x|
  5. \displaystyle f(x)= e^{\frac{1}{x+1}}
  6. \displaystyle f(x)=e^{- \frac{1}{x^2}}
  7. \displaystyle f(x) = \frac{1}{e^{\frac{1}{1-x}}}
  8. \displaystyle f(x) = \begin{cases} x^2 \quad & x\leq 3\\ 2x+1 & \quad x>3 \end{cases}
  9. \displaystyle f(x) = \frac{e^x}-1{x}
  10. \displaystyle f(x) = \frac{2|x-1|}{x^2-x^3}
at work.
  1. \displaystyle \lim_{x \to \infty} \left ( \frac{x^2+1}{x^2} \right )^{x^2+1}