M3.1 Dimostrazioni

Inauguro questa nuova categoria di post in cui metterò utili cose di matematica per gli studenti del triennio. M3 significa matematica per la classe terza ecc. Naturalmente i primi interessati a questo tipo di post sono i miei studenti delle classi 3a 4a e 5a, però se anche altri ne troveranno beneficio meglio ancora. Passiamo al dunque.

Ecco un elenco di formule e teoremi di goniometria da dimostrare in preparazione ad una verifica di teoria:

Formula fondamentale della goniometria:
(\sin x)^2 + (\cos x)^2 = 1

Formule degli angoli associati:

\sin (\frac{\pi}{2} - x) = \cos x

\sin (\frac{\pi}{2} + x) = \cos x

\sin (\pi - x) = \sin x

\sin (\pi + x) = -\sin x

\sin (2\pi - x) = \sin (- x) = -\sin x

Anche le analoghe formule per \cos x e \tan x.

\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2} \quad \cos  \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} \quad \tan\frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{3}

\sin \frac{\pi}{4} =  \cos \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} \quad \tan \frac{\pi}{4} = 1

Interpretazione geometrica della tangente.

Interpretazione geometrica della cotangente.

Buon lavoro.

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Una risposta a M3.1 Dimostrazioni

  1. vianello ha detto:

    grazie prof…anche se a noi di 4 queste formule ormai le sappiamo benissimo (magari!!).Comunque lo trovo davvero utile anche per i ragazzi che prima di un compito non sanno nemmeno dove mettere le mani

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