La linea d’ombra

Mi capita di parlare con qualche collega di lettere (o di discipline umanistiche) e se il discorso, qualche volta, cade su argomenti matematici subito ho come la sensazione di una improvvisa ritrosia nell’interlocutore, come se si stesse entrando in un terreno sconosciuto e allo stesso tempo pericoloso.

Spesso accade che la persona, prima ancora di affrontare l’argomento, affermi la propria inadeguatezza, dichiari che la questione certamente non sarà alla propria portata, anzi, è costretta a confessare che questa materia le è sempre stata ostica, la ritiene difficile, incomprensibile. Prima ancora di cominciare.

Il discorso spesso procede in ricordi e tragici aneddoti scolastici straordinariamente presenti nella memoria, segnali di pericolo, registrazioni di occasioni mancate e forse un pizzico di vergogna.

Indovino, però, quasi sempre, nel loro argomentare, un sentimento – non saprei altrimenti definirlo – come una sottile ansia che li attrae e li ha sempre attratti verso questa disciplina.

Non vi è apparente simmetria nel fenomeno: i colleghi di matematica che conosco non mostrano alcun sintomo di questo malessere; nessuno di loro – per quanto ne posso sapere io – tradisce una visibile inquietudine da relazione irrisolta con la letteratura. Conosco una sola eccezione: me stesso.

Cosa dire del fenomeno?

La soluzione è chiara e semplice: la matematica è materia umanistica, anzi è quanto di più umano l’umanità abbia prodotto nell’intera sua storia e – mi pare evidente – questo da ragione del fenomeno. Di entrambi, per la verità.

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13 risposte a La linea d’ombra

  1. bobcarr ha detto:

    @pieraisgro Se voglio costruire un favo per raccogliere miele ho due possibilità: rivolgermi ad un’ape che lo costruirà di celle esagonali per istinto dopo lunga evoluzione; oppure mi rivolgo ad un architetto o ingegnere che lo costruirà di celle esagonali perché l’esagono suddivide il piano con il minimo perimetro per porzione di superficie; l’ape e l’architetto creano la stessa struttura ma con modalità diverse; l’architetto prima della creazione “progetta”, cioè produce una immagine mentale-simbolica dell’oggetto: è matematica, tipica degli uomini.

  2. Burato Francesco ha detto:

    Mi vedo costretto a dissentire sull’umanità della matematica, ma anche sull’umanità della scienza in generale. Non posso infatti accettare che una cosa così pura come può essere la logica o l’algebra o la geometria o l’analisi o la fisica stessa possa essere reputata figlia dell’uomo; lo stesso uomo che, come ci insegna Macchiavelli, è l’apoteosi dell’arroganza, della venalità, dell’egocentrismo più spinto e temibile che possa esistere.
    No. Il “padre” o per meglio dire la “madre” della scienza e della matematica è la ragione umana, non l’uomo.
    L’uomo è stato in grado di trovare solo l’applicazione delle scoperte della scienza, ovvero è riuscito a creare solo la tecnologia, la stessa tecnologia che è responsabile di aver creato sia ciò che ci serve e che ci fa stare meglio sia ciò che può distruggerci in un soffio.
    La ragione umana (e quindi la scienza e la matematica) sono, per come vedo io il mondo, qualcosa di profondamente diverso. Esse sono gli strumenti che ci consentono di determinare quali sono le leggi della natura e di come vengono realizzate le cose del mondo. E’ la fisica a dirci “separando l’atomo si ottiene un’enorme quantità di energia” ma è la tecnologia a produrre i reattori nucleari e le bombe all’idrogeno.
    La matematica poi è forse qualcosa di ancora più alto rispetto alle scienze che studiano la natura e suoi fenomeni perché essa non è prodotta dalla ragione per essere applicata alla natura ma è insita nella ragione stessa.
    Infatti la matematica esiste già completa, ma noi umani, essendo tristemente finiti nelle nostre capacità, necessitiamo di collegare tra di loro i concetti per scoprire qualcosa di nuovo e realizzare i collegamenti che sono latenti nella ragione. Sotto questo punto di vista, potrei addirittura affermare (anche rischiando di ferire nell’animo di chi, a differenza di me, ha la fortuna di credere) che dio stesso è la matematica.

  3. pieraisgro ha detto:

    Indagine sulle possibilità ( tutte) del pensiero su quanto sia possibile creare.
    Qesto è il senso disciplinare della matematica.
    Fa’ l’ESEMPIO di come la matematica è materia umanistica.

  4. bobcarr ha detto:

    @Paolo Rizzante proprio nella gita scolastica mi sono reso conto che la grandezza del mondo greco non è costituita di spazio ma di tempo: è il perdurare nel tempo del pensiero greco che ne costituisce la grandezza; anche nello spazio.

  5. bobcarr ha detto:

    @pieraisgro nelle precise regole creative linguistico-letterarie la parte matematica non sta nel “precise” e neanche nel “regole” (temo) ma senza dubbio nel “creative”. Ovviamente la precisione è terreno matematico (guai se non fosse così) e ovviamente le regole sono consuetudini matematiche ma non è questo il punto centrale del “senso” disciplinare. Il nucleo matematico è proprio l’indagine sulle possibilità (tutte) del pensiero stesso, su quanto, appunto, sia possibile “creare”.

  6. pieraisgro ha detto:

    Sto pensando alla matematica delle precise regole creative linguistico-letterarie.
    Samuel Coleridge, a un amico che gli chiedeva perchè seguisse lezioni di chimica rispose: ” per arricchire la mia riserva di metafore”.
    …e cosa sarebbe la scienza senza le metafore?…

  7. Paolo Rizzante ha detto:

    Mi spiego. Come negare carattere di specificità alla scienza matematica greca! Non è questo in discussione. In cosa consiste il suo carattere di “eccezione”? Nel fatto che nell’occidente mediterraneo essa non ha saputo quasi mai ben sposarsi con i caratteri antropologici e sociologici delle culture che in tale bacino fiorirono e si imposero; culture che preferirono misurarsi con altre forme di genialità e di razionalità. Forse Braudel intendeva questo. Naturalmente c’è chi continua ad occuparsi con successo di matematica anche a queste latitudini, ma è costretto a fare i conti con la banalissima richiesta tipica di questi nostri tempi amari: a chi, a cosa serve? Per questi nostri compatrioti l’utile è il dilettevole. Per i Greci la ricerca pura era per se stessa utile. Basterebbe questa semplice constatazione per misurare, al di là di tutto, la distanza abissale che ci separa da quell’antropologia intellettuale. Caro bobcarr se ne faccia una ragione e continui nella sua strenua difesa del valore umanistico della matematica: qualcuno la seguirà, mi creda; già questo lo segni come un successo!

  8. bobcarr ha detto:

    @morenadepoli mi ricordo bene la prof. di matematica: erano gli anni 1970-1973 e io la matematica la odiavo eccome. Certo la prof. non favoriva chi come me, veniva da fuori, ero pendolare dalla provincia verso Mestre. Lei aveva i “suoi ragazzi” che aveva seguito sin dal biennio in un corso sperimentale e a loro tutto era concesso: solo loro potevano capire al volo gli argomenti, solo per loro le interrogazioni erano certamente destinate a finire bene; per noi “extracomunitari” lei riservava la considerazione che si ha per gli sfortunati, per i deboli, per quelli che non potevano e non volevano capire una disciplina così sublime.
    Noi, naturalmente, avevamo le nostre responsabilità: studiare poco, contestare sempre (ricordo che i primi anni 70 non sono stati facili per la scuola e la società), insomma sempre contro.
    E’ finita che la prof. mi ha rimandato a settembre in matematica (un vero disonore per un insegnante di matematica), oggi si direbbe “sospeso”; ma quello stato di sospensione mi ha giovato grandemente perché ha stuzzicato il mio amor proprio: come? io a settembre in matematica? ma chi si crede quella, gliela faccio vedere io. E così fu. E poi non posso affermarlo per certo ma, quanto di quella esperienza ha contribuito alla mia decisione di studiare matematica anche dopo? Ecco un bel tema di riflessione per tutti: quali sono le vere motivazioni di quello che facciamo?

  9. bobcarr ha detto:

    Non definirei eccezione il pensiero matematico greco: la geometria di Euclide resta ancor oggi modello di sistema ipotetico deduttivo ed è il miglior esempio di sistema in cui verità e dimostrazione coincidono. In ogni caso è proprio dal mondo greco che inizia la costruzione – se volete la visione – razionale del mondo. Mi permetto anche di dire che la spaccatura fra le culture umanistica e scientifica non è propria di tutto il mondo occidentale o perlomeno è stata molto accentuata proprio in Italia durante il XX secolo ma fino alla fine del XIX dei grandi matematici italiani tutto si poteva dire tranne che fossero SOLO dei matematici: si veda, per esempio, il contributo di un Federico Enriques e della sua scuola o di un Peano.

    @Pag8tten prigioniero ancora della pura utilità; vale la pena di studiare solo quello che serve. Ribalto la domanda: serve a cosa? quali sono le vere finalità dell’umanità? o anche solo di Pag8tten? purtroppo da questo punto di vista la matematica è servita fin troppo. Il software che calcola la rotta-traiettoria di un missile è pura matematica. Mi piace invece pensare che non serve a niente, anzi che i suoi utilizzi industriali o militari siano una aberrazione e che la sua vera utilità sia il fornire la possibilità di accedere alle regioni del pensiero più elevate, quelle che portano l’uomo alla sua vera meta: la conoscenza. Altrimenti perché mai Platone avrebbe scritto sulla facciata della sua scuola: “Non entri chi non conosce la geometria” ?

  10. Pag8tten ha detto:

    allora… che la matematica sia una materia umanistica (alla pari dell’italiano quindi) è un’assoluta balla, magari anche quella più grande di questo mondo… Sicuramente è servita molto all’umanità (fino a certi argomenti ovviamente – intendendo quindi fino alle divisioni) ma c’è un’altra parte della matematica che, a mio avviso, non serve a nulla (ad esempio gli integrali: a che servono nella realtà?? hanno qualche particolare applicazione in qualche campo di lavoro??)… Sarà anche stata la più grande materia che l’umanità ha prodotto, ma veramente è stata anche una grande inutilità, per certi aspetti!!
    Comunque, tralasciando la matematica, gli argomenti umanistici e storico-letterari rimangono senza senso per me (ad esempio studiare gli autori in Italiano… perchè????)

  11. morenadepoli ha detto:

    A me la matematica è sempre piaciuta!

    Eppure, potrei raccontare tragici aneddoti scolastici vissuti personalmente o dei quali sono stata testimone, ma non sono stati sufficienti a farmela odiare (bobcarr capirà, dato che abbiamo avuto la stessa insegnante di matematica alle superiori).

    Per quanto riguarda il mio rapporto con le materie umanistiche, devo dire che è stato sempre piuttosto superficiale; però, ricordo che sono sempre
    stata bravina nella punteggiatura, tanto che a scuola, durante i compiti di italiano, molti compagni mi passavano il loro tema perché la controllassi, in particolare quelli che andavano male in matematica! Che ci sia una relazione tra la punteggiatura, e quindi la schematizzazione del linguaggio scritto, e la struttura del pensiero imposta dalla matematica?

    Penso poi a mia figlia più piccola: è in terza elementare e sostiene che la matematica sia la sua materia preferita e così pure molti altri suoi compagni (forse il nostro rapporto con la matematica si rovina più tardi?).

    Mia figlia più grande, invece, la odia da sempre, eppure hanno avuto la stessa maestra! Allora l’amore-odio per la matematica non dipende nemmeno da come viene insegnata.

    Mi viene da pensare che ci sia qualcosa di innato che ci fa sentire più a nostro agio in un ambito piuttosto che nell’altro e che, ovviamente, ci porta ad esprimere la nostra umanità proprio in quel modo.

    Alla prossima.

  12. Paolo Rizzante ha detto:

    Braudel, principale rappresentante della scuola storica “Les Annales”, nei suoi studi sulle civiltà del bacino del Mediterraneo, sostiene che tutta una serie di elementi – climatici, sociologici, ambientali – abbiano determinato, nel tempo, la specificità di queste popolazioni, più inclini alla creazione artistica, all’uso disinvolto della fantasia e dell’immaginazione, meno interessate, di conseguenza, alla speculazione scientifica, al rigore di procedure anche morfologicamente complesse e strutturate. Con tutte le eccezioni, naturalmente ( i Greci, anzitutto, ma non solamente); ma, appunto eccezioni. A ciò si aggiunga la netta separazione intervenuta all’alba del XVIII secolo tra le cosiddette due culture, quella scientifica e quella umanistica, frattura fatta propria dalla riforma Gentile del ’23 e di fatto ancora operante nella scuola italiana e drammaticamente presente nella testa di molti docenti. In realtà ha ragione il prof. Carrer a sostenere che non vi è nulla di più “umanistico” della matematica e nulla di più matematico di molte operazioni “artistiche” (mi viene in mente tutta l’opera di Piero della Francesca e di Paolo Uccello, ma anche tanta poesia non solo “classica”). Purtroppo la frattura c’è stata e l’operazione che ne è conseguita ha recato un danno enorme all’unità del sapere, tutto, indistintamente “umano”.

  13. pieraisgro ha detto:

    Ci si avvale di codici diversi per spiegare l’umanità, il nostro universo interiore e il nostro universo esteriore si basano su leggi esatte.
    La matematica e la sua oggettività, la musica, la pittura, la poesia, la scienza…e via dicendo, sono strumenti per indagare il mondo e le sue molteplici sfaccettature.

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