Un problemino di matematica

Il problema che vado a descrivere si trova in questo blog, un blog di matematici professionisti; questo non vuol dire che alla soluzione non ci possiamo pensare anche noi.

Sia \mathbb{N} l’insieme dei numeri naturali.

Descrivere tutte le possibili funzioni h: di \mathbb{N} \to \mathbb{N} tali che

\displaystyle h(p^2+q^2) = h(p)^2 + h(q)^2 per ogni p,q \in \mathbb{N}

Vale a dire: trovare tutte le funzioni che preservano le somme di quadrati.

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