M5.0809 Integrali

Ecco alcuni integrali in preparazione della verifica prossima ventura.

Formule generalizzate

  1. \int \frac{1}{5+2x} dx
  2. \int \frac{2x+1}{x^2+2x+9} dx
  3. \int \frac{x^2}{\cos^2 x^3} dx
  4. \int \frac{1}{1+\ln^2 x} \frac{1}{x} dx
  5. \int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt {x}} dx
  6. \int \sin (5x+4) dx

Scomposizione

  1. \int \frac{x^2+5}{1+x^2} dx
  2. \int \frac{x^2+1}{x \sqrt{x}} dx
  3. \int \sin 5x \cos x dx
  4. \int \frac{x + \arcsin^2 x}{\sqrt{1-x^2}} dx
  5. \int \frac{1}{1+ e^x} dx

Sostituzione

  1. \int \frac{1}{1+\sqrt{x}} dx
  2. \int \frac{1}{\sqrt{2x+3}} dx
  3. \int e^x \sqrt{1+e^x} dx
  4. \int \frac{1}{x \ln x} dx
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10 risposte a M5.0809 Integrali

  1. vianello ha detto:

    mi scusi prof..ma il dubbio della 4 del secondo blocco non siamo ancora riusciti a risolverlo…ci può dare la soluzione? Magari dopo in classe?O meglio ancora dopo il compito…

  2. Igor R. ha detto:

    è sicuro prof?? io mi riferisco alla 4 del secondo blocco….

  3. bobcarr ha detto:

    @igor es.4 la f'(x) non è sotto. per la 3. ok prostaferesi/werner.
    @barzy bravo barzy: ci va proprio 2x+2

  4. Barzy ha detto:

    Prof gli ho fatti quasi tutti pero mi scusi sul secondo esercizio sicuro che al numeratore non vada 2x+2

  5. Brick ha detto:

    io su questo compito prenderò un bel 4 se mi va bene…ho provato a farli ma non riesco…

  6. Igor R. ha detto:

    ah e inoltre può essere che per risolvere la 3 di scomposizioni sia necessario usare le formule di prostaferesi e werner?? O_o

  7. Igor R. ha detto:

    ah e inoltyre può essere che per risolvere la 3 di scomposizioni sia necessario usare le formule di prostafresi e werner?? O_o

  8. Igor R. ha detto:

    no in verità non di me stesso perchè ho chiesto pereri a svariati compagni…in ogni caso dopo aver sgobbato con l’aittante vianello su questi esercizi abbiamo solo un fondamentale dubbio (per il resto speriamo bene perchè qualcosa siamo riusciti a fare dopo un pò ^^) : nel caso dell’esercizio 4 delle scomposizioni non riusciamo a trovare la soluzione perchè la f(x) è sopra mentre la f ‘(x) è sotto…c’è una qualche regola quando la derivata è al denominatore e la funzione di x al numeratore?? non riusciamo a risolvere perchè sono invertite…

  9. bobcarr ha detto:

    @igor ho il sospetto che tu sia essenzialmente il portavoce di te stesso. Comunque: per esempio quale?

  10. Igor R. ha detto:

    mi faccio portavoce di una cerchia di studenti che delle espressioni da lei assegnate è riuscita risolverne ben poche…

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