M3.0809 Anteprima verifica

Possibile verifica di teoria p.v.

  1. Enunciare tutte le proprietà delle potente con i rispettivi campi di validità.
  2. Illustrare il grafico delle funzioni esponenziali evidenziando le differenze al variare della base.
  3. Perché si deve porre a^0 = 1 ?
  4. Dimostrare la proprietà L3 dei logaritmi e cioè \log_a m^y = y \log_a m evidenziando il campo di validità.

Punteggi:

1 -> 3

2 -> 3

3 -> 3

4 -> 3

suffcienza punti = 7

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8 risposte a M3.0809 Anteprima verifica

  1. bobcarr ha detto:

    @teso bene, almeno sembra

  2. bobcarr ha detto:

    @vigani and zambu leggere bene il libro

  3. Teso Alessio ha detto:

    Ecco il teorema che mi aveva chiesto di trovare…manca però la figura del triangolo sul quale si basa la dimostrazione…

    Teorema del baricentro del triangolo
    Il teorema del baricentro del triangolo fa parte della geometria elementare e consegue dal teorema di Talete.

    Enunciato
    Le mediane di un triangolo si incontrano in uno stesso punto, il baricentro. Ogni mediana resta divisa dal baricentro in due parti e quella cui appartiene il vertice è doppia dell’altra.

    Dimostrazione
    Siano AM, BN e CP le mediane del triangolo ABC e G il punto in cui AM incontra BN. Si dimostra all’inizio che AG=2GM e BG=2GN,e, poi, che anche la mediana CP passa per il punto G.

    Il segmento che unisce i punti medi M e N è parallelo al lato AB e pari alla sua metà per una proposizione che discende, anche se indirettamente, dal teorema di Talete. Con lo stesso ragionamento se Q e R sono i punti medi di AG e BG allora il segmento QR è parallelo ad AB e pari alla sua metà.

    Il quadrilatero MNQR è un parallelogramma avendo due lati opposti congruenti e paralleli e allora le sue diagonali NR e MQ si dividono scambievolmente per metà. In questo modo è dunque AQ=QG=GM e BR=RG=GN. Il che prova la prima parte della dimostrazione.

    Se si ripete lo stesso ragionamento a partire dalle diagonali AM e CP, il loro punto di incontro G’ le dividerà in due parti l’una doppia dell’altra. Ora poiché esiste un solo punto G che divide la mediana AM in modo che AG=2GM. Il punto G’ deve coincidere con G.

  4. zambu ha detto:

    esatto!!! ottima domanda Andrea….volevo chiederlo anche io…

  5. Vigani Andrea ha detto:

    sulla terza domanda basta dire “grazie alla seconda proprietà delle potenze”?

  6. FiLiPPo FiNoTTo ha detto:

    Grazie mille prof!

  7. Vigani Andrea ha detto:

    grazie prof!!!!

  8. zambu ha detto:

    Grazie mille!!!!

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