M5.0809 Sp[1]

Cominciamo.

Ecco la prima sequenza di esercizi selezionati per tipo.

Formule generalizzate:

  1. \displaystyle \int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} dx
  2. \displaystyle \int \frac{1}{x^2} \cos \frac{1}{x} dx
  3. \displaystyle \int \frac{x}{\sqrt{1-x^4}} dx

Sostituzione:

  1. \displaystyle \int \cos^3 x dx
  2. \displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{x(1+\sqrt{x})}} dx

Per parti:

  1. \displaystyle \int x \cos^2 x dx
  2. \displaystyle \int \frac{\arcsin x}{x^2} dx
  3. \displaystyle \int x^2 e^{3x} dx
  4. \displaystyle \int \cos \ln x dx

Razionali fratte:

  1. \displaystyle \int \frac{x^5}{(x-1)^2 (x^2-1)} dx

Aspetto la soluzione dagli interessati. Loro sanno chi sono (loro).

Mi sembrerebbe (anche a voi, presumo) idiota imbrogliare.

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7 risposte a M5.0809 Sp[1]

  1. Barzy ha detto:

    Prof. mi scusi ma quando ci mette sul blog nuovi esercizi???perché questi gli ho fatti però anche lei ha detto che erano molto complicati, non ce ne dà altri???(0 crediti anche se li ho fatti).Speriamo ci sia all’esame cussi porte e paste.

  2. bobcarr ha detto:

    Non vedo commenti: state dormendo? riposando?

    Vi ricordo che la verifica di recupero debiti è vicina.

  3. Burei Federico ha detto:

    giusto ho sbagliato a scrivere nel post…. adesso provo vedere… cmq il primo esercizio degli integrali con le formule generalizzate lo ho risolto x sostituzione… domani le faccio vedere l’esercizio….

  4. bobcarr ha detto:

    @Burei sei tu boogie man l’uomo del boogie woogie

  5. Burei Federico ha detto:

    grazie domani con calma riprovo a vedere se mi riesce se no ne riparliamo in classe.. grazie x la dritta… sono burei

  6. bobcarr ha detto:

    @boogie chi diavolo saresti?

    ricorda che arcsen x NON E’ = 1/sen x (che si chiama cosec x)

    la prima parte va bene solo che “… il risultato ne è un integrale del tipo (-x^-1)*1/(sqrt(x^2-1))… ” non va bene, correggi;
    poi fai la sostituzione x=1/t e poi tieni presente che

    \displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{x^2-1}} dx = \ln (x + \sqrt{x^2-1})

  7. boogie man ha detto:

    ho problemi con l’esercizio 2 degli esercizi integrabili per parti…. ho provato a impostare la funzione come arcsenx*x^-2 derivando l’arcsenx e integrando x^-2… il risultato ne è un integrale del tipo (-x^-1)*1/(sqrt(x^2-1))… provando varie sostituzioni mi esce sempre una funzione da integrare in 2 variabili…. poi ho provato a vedere l’arcsenx = 1/senx. sempre derivando il sen mi trovo su un integrale forse peggiore del precedente… ha qualke consiglio su come procedere? grazie (nn so scrivere con i simboli ho scritto come se stassi impostando una funzione su un linguaggio di programmazione…. spero capisca senza troppe difficoltà e spero ke qualcuno mi spieghi come scrivere con i simboli…)

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