M3.0809 Sp[2]

Continuiamo il lavoro su un post fresco.

Ecco alcuni esercizi su esponenziali e logaritmi un poco più semplici.

  1. \log_{10} (x^2-x-1) > 0
  2. \log_{10} (x+4)^2 > \log_{10} (13x+10)
  3. \log_{10} (x- \sqrt{1-x^2}) < 0
  4. \log_{\frac{1}{3}} (x^2- 8)) < 0
  5. \log_{2} \dfrac{x-1}{x+1} > 1
  6. \log_{9} (x+3) < \log_{3}(x-5)
  7. (\dfrac{1}{3})^x > 27
  8. (\dfrac{2}{5})^x > \dfrac{8}{125}
  9. 2^{x-1} \cdot 3^{x+1} < 9
  10. 3^{x-2} > 81
  11. 2^{\frac{9}{x}} - 2^x < 0

e per finire qualcosina di più impegnativo per i più ambiziosi

a) \log_{x} \dfrac{x+3}{x-1} > 1

b) \displaystyle \frac{1}{\log_{2} x} \leq \frac{1}{\log_{2} {\sqrt{x+2}}}

c) \displaystyle \frac{\ln (x-2)}{\sqrt{1+ \ln (x-2)}} < 2

d) \displaystyle \frac{e^x + e^{-x}}{2} < 3

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26 risposte a M3.0809 Sp[2]

  1. Demaio ha detto:

    Salve prof. Come da lei promesso in classe, stiamo attendendo un fac-simile del compito scritto di sabato. Grazie!

  2. bobcarr ha detto:

    @andrea

    nell’es. n.1 le radici sono due e anche nell’es n.4

  3. bobcarr ha detto:

    Cercate di non pastrocchiare il post con 7-mila commenti: fatevi un elenco di richieste/soluzioni e poi fate un commento solo

    soluzioni:

    1. x< -1 e x > 2

    9. x < 1

    4. x <  -3 e x > 3

    5. -3 < x < -1

    11. -3 < x < 0 e x > 3

  4. Giachetto Andrea ha detto:

    errore mio…scusate.

  5. Giachetto Andrea ha detto:

    le soluzioni del primo secondo me sono Vx,perchè (x^2-x-1) è per ogni x maggiore do 0,essendo il delta negativo e un falso quadrato.Intersecando in un sistema anche (x)>0 le soluzioni sono maggiori di zero.Giusto?

  6. Andrea Vigani ha detto:

    11.soluzioni esercizio numero 11:

    x>3

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