M3.0809 Verifica:risultati

Come ci aspettavamo, la verifica non è andata bene. Nessuna prova sembra sufficiente. Perciò sarà annullata.

Al rientro dalle vacanze di Pasqua faremo una verifica di recupero.

Ecco alcuni esercizi simili a quelli che vi troverete.

  1. (e^x-1)(e^{2x}-5e^x+3) \leq 0
  2. \log_{2} \frac{x+1}{x-1} - \log{\frac{1}{2}} \frac{x^2-3x+2}{x^2+1} <0
  3. \frac{e^x-e^{-x}}{2} > 1
  4. \frac{\ln x +\ln 2}{\ln (15-4x)} \leq 2
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18 risposte a M3.0809 Verifica:risultati

  1. Andrea Vigani ha detto:

    Salve prof….volevo chiedere una cortesia…se potrebbe per favore postare alcuni esercizi sulla goniometria per tutti i rimandati in matematica,in modo da capire cosa ci aspetta….faccio appello alla sua immensa gentilezza….arrivederci e grazie

    • bobcarr ha detto:

      Ciao

      devo sentire il docente del corso di recupero perchè è sulla base di quello che ha fatto che scelgo il testo degli esercizi
      quindi devi aspettare almeno il 2 settembre

      in ogni caso vanno bene gli ultimi esercizi fatti in classe

  2. Alessio Damiano ha detto:

    Da studente fallito posso affermare che fino a quando non ho deciso di PROVARE a fare qualche esercizio anche io mi lamentavo sempre in questi modi.
    Mi sono accorto solo a fine anno che bastava poco per riuscire a fare quello che hanno sempre fatto tutti da generazioni.
    La matematica è come la tua paura più grande, se non la affronti subito rischi di non avere il coraggio di affrontarla in futuro.

  3. Demaio Lorenzo ha detto:

    Prof, io quoto Vigani.. Cioè, se 2 compiti su 2 sono andati male a 28 persone su 28, crediamo che magari sia necessario abbassare la difficoltà dei compiti..

  4. Teso A ha detto:

    Buongiorno prof….ma le verifiche le ha corrette tutte???

  5. bobcarr ha detto:

    Esercizio n.4

    Troppo lungo, il latex mi farebbe impazzire.

  6. bobcarr ha detto:

    Esercizio n.3

    moltiplicando per 2 e trasformando l’esponente negativo si ha:

    e^x - \frac{1}{e^x} -2 > 0

    \frac{e^{2x}-2 e^x -1}{e^x} > 0

    considerando che il denominatore è sempre positivo:

    e^{2x} - 2e^x -1 > 0

    risolvendo rispetto a e^x:

    e^x = 1 \pm \sqrt{2}

    per valori esterni.

    la prima è impossibile, la seconda:

    x > \ln (1 + \sqrt{2})

    fine

  7. bobcarr ha detto:

    Esercizio n.2

    vediamo il C.E.

    \frac{x+1}{x-1} > 0

    che mi da:

    x minore -1 e x maggiore 1

    \frac{x^2-3x+2}{x^2+1} > 0 che mi da:

    x minore 1 e x maggiore 2

    che intersecato col precedente mi da: x minore 1 e x maggiore 2

    Trasformo la base del secondo log in 2:

    \log_2 \frac{x+1}{x-1} - \frac{\log_2 \frac{x^2-3x+2}{x^2+1}}{\log_2 \frac{1}{2}}

    considerando che \log_2 \frac{1}{2} = -1 e applicando la prima prop. dei logaritmi si ha:

    \log_2 \frac{x+1}{x-1} \frac{x^2-3x+2}{x^2+1} < 0

    scomponendo il numeratore:

    \log_2 \frac{(x+1)(x-2)(x-1)}{(x-1)(x^2+1)} < 0

    semplificando

    \log_2 \frac{(x+1)(x-2)}{x^2+1} < 0

    trasformo lo 0 in log 1

    \frac{(x+1)(x-2)}{x^2+1} < 1

    \frac{-x-3}{x^2+1}  <0

    considerando che il denominatore è sempre positivo:

    x maggiore di -3

    che intersecato con il C.E. mi da:

    x compreso fra -3 e 1 e x maggiore di 2.

  8. bobcarr ha detto:

    Esercizio N.1

    Il testo, purtroppo, era leggermente sbagliato; il testo corretto è:

    (e^x-1)(2 e^{2x}-5e^x +3) \leq 0

    la soluzione che ho postato era, naturalmente, sbagliata anche quella; quindi riporto la risoluzione completa.

    trattandosi di prodotto, discuto il segno di entrambi i fattori:

    primo fattore

    e^x -1 \geq 0

    e^x \geq 1

    x \geq 0

    secondo fattore: poniamo e^x=t e sostituiamo:

    2t^2 -5t+3 \geq 0

    t = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{4} \quad t_1=\frac{3}{2} \quad t_2=1

    e^x \leq 1 \quad e^x \geq \frac{3}{2}

    x \leq 0 \quad x \geq \ln \frac{3}{2}

    dopo un grafico dei segni otteniamo le soluzioni:

    x \leq \ln \frac{3}{2}

    e voilà.

  9. Andrea Vigani ha detto:

    vabbè…..non so più cosa dire….forse i nostri nonni,padri ecc sapevano fare anche le verifiche più facili…noi no…basta non dico più niente…

  10. Andrea Vigani ha detto:

    prof ma se non è andata bene questa e neanche quella prima come può pensare che nella prossima ci saranno delle sufficenze???poi se è anche più difficile con esercizi simili a questi ancora peggio….

    • bobcarr ha detto:

      Lo penso perché li ho presi da un testo per l’ITIS sul quale hanno studiato i nostri nonni, i nostri padri e … non penserai che la tradizione dell’Istituto Tecnico finisca con te, no?

  11. Jad ha detto:

    cioè la terza nn la seconda….

  12. Jad ha detto:

    prof k bello aver internet!!! xP

    kmq la soluzione alla prima è x<=0???

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