M4.0910 No limits

Limiti?

  1. \displaystyle \lim_{x \to \infty} \left ( \frac{x^2+1}{x^2} \right )^{x^2+1}
  2. \displaystyle \lim_{x \to \infty} \left ( \frac{x+8}{x-2} \right )^x
  3. \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{2} - \sqrt{1+ \cos x}}{\sin^2 x}
  4. \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1+ \sin x} - \sqrt{1- \sin x}}{x}
  5. \displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+ \sqrt{x+ \sqrt{x}}}}
  6. \displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{1- \cos x \sqrt{\cos 2x}}{x^2}
  7. \displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{1- \sin^3 x}{\cos^2 x}
  1. \displaystyle \lim_{x \to \infty} \left ( \frac{x^2+1}{x^2} \right )^{x^2+1}
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49 risposte a M4.0910 No limits

  1. Giachetto Andrea ha detto:

    no limits party da teso..:)ci sono

  2. bobcarr ha detto:

    sarebbe opportuno non inquinare questo utilissimo post con commenti che fanno perdere tempo: in altre parole pensate un pochetto prima di sparare; mi rendo conto che è difficile, essendo abituati a fb 🙂

  3. bobcarr ha detto:

    avviso importante = la verifica si sposta a giovedì

  4. bobcarr ha detto:

    il quarto Panzarin

    5. \displaystyle \sqrt{\frac{x}{x+ \sqrt{x+ \sqrt{x}}}} =

    dividendo sopra e sotto per x:

    \displaystyle = \sqrt{\frac{1}{1+ \sqrt{\frac{1}{x}+ \sqrt{\frac{1}{x^3}}}}} = \sqrt{\frac{1}{1}}=1

    elementare no?

  5. Stefano F. ha detto:

    domani prendo 3

  6. bobcarr ha detto:

    i primi due fateveli dare da Panzarin

    3. \displaystyle \cos x \sim 1- \frac{x^2}{2} quindi abbiamo:
    \displaystyle \frac{\sqrt{2}- \sqrt{2- \frac{x^2}{2}}}{x^2}
    e quindi razionalizzando
    \displaystyle = \frac{2-2 + \frac{x^2}{2}}{x^2( \sqrt{2}+ \sqrt{2 - \frac{x^2}{2}})}=
    \displaystyle = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{2}+ \sqrt{2- \frac{x^2}{2}}} = \frac{1}{4 \sqrt{2}}

    bello no? il resto alla prossima puntata

  7. Giachetto Andrea ha detto:

    prof ma il posso togliere la radice tipo nell’es 3 ,4 ,5 , perchè la radice è una funzione continua?

  8. Andrea Vigani ha detto:

    si ma se neanche panzarin che è quello che li sa fare tutti non riesce a farli….senza parole…

  9. Giachetto Andrea ha detto:

    cavoli prof sono tosti..

  10. Teso A ha detto:

    Retifico…il numero 6…

  11. Teso A ha detto:

    L’ex numero 7 mi risulta 1/2 e non 3/2…per caso è giusto?

  12. bobcarr ha detto:

    nessun altro ha da commentare?

    • bobcarr ha detto:

      i primi due sono giusti
      il terzo è sbagliato: soluzione: = \frac{\sqrt{2}}{8}
      il quarto è giusto
      il quinto è sbagliato: soluzione = 1
      il sesto è sbagliato: soluzione = \frac{3}{2}
      il settimo boh: soluzione = \frac{3}{2}

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