M3.1011 Funzioni[1]

Come promesso, una sventagliata di problemini di riscaldamento.

Sia f : A -> B ,  \displaystyle \frac{1}{x} una funzione:

  1. chi è f(f(x)) ? e per quali valori di x esiste?
  2. chi è f(\frac{1}{x}) ?
  3. per quali numeri c esiste un numero x tale che f(cx)=f(x) ?

Trovare il dominio, codominio e immagine delle seguenti:

  1. \displaystyle f(x) = \sqrt{1-x^2}
  2. \displaystyle f(x) = \sqrt{1-\sqrt{1-x^2}}
  3. \displaystyle f(x) = \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x-2}
  4. \displaystyle f(x) = \sqrt{1-x^2}+ \sqrt{x^2-1}
  5. \displaystyle f(x) = \sqrt{1-x} + \sqrt{x-2}

Trovare una funzione H(x) tale che H(H(x)) = H(x) per ogni x e tale che H(1) = 7 e H(17)=18.

Coraggio, è solo l’inizio

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2 risposte a M3.1011 Funzioni[1]

  1. ahmedkouza ha detto:

    prof se per esempio ho una funzione :

    f(x)=|x-1|

    la sua funzione inversa può essere

    g(x)=x+1 (una volta resa suriettiva e iniettiva) ?

  2. Nicola deo ha detto:

    E finalmente alle 22:51 dopo 40 minuti che ci penso sono riuscito a risolvere l’ultimo esercizio solo che non riesco a spiegarlo sul blog perché ho bisogno di scrivere e spiegare e non ce la farei in modo adatto qui quindi lo farò vedere domani mattina (speriamo sia giusto )

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