M3.1011 Un problema piccolo piccolo

Per ragioni complesse che vi saranno chiare molto più avanti, vi propongo un piccolissimo problema di natura algebrica che, immagino, risolverete in men che non si dica.

Trovare le soluzioni delle equazioni:

  1. x^3-x^2-x+1 = 0
  2. x^3-x^2+x-1=0
  3. x^3 -6x^2+11x-6=0

Per qualche irragionevole motivo trovo che la soluzione di queste equazioni sia esageratamente complessa.

Chi vuole postare una soluzione, anche di una sola equazione, mi faccia anche sapere quale metodo ha usato.

Grazie.

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10 risposte a M3.1011 Un problema piccolo piccolo

  1. Davide Mattiuzzo ha detto:

    La seconda, con il +1 al posto del -1 è circa -0.54368901269207636157…

    Ma non saprei come farla risalire ad una qualsiasi radice..

  2. Alessandrini Matteo ha detto:

    Mi sono dimenticato: per risolvere la numero 2 ho usato la regola di Ruffini.

  3. Alessandrini Matteo ha detto:

    Allora (con il -1) la soluzione è:
    x=+1

  4. Alessandrini Matteo ha detto:

    Prof, nella seconda non è che bisogna mettere -1 al posto di +1?…

  5. Alessandrini Matteo ha detto:

    Purtroppo la due non riesco a scomporla: con Ruffini non riesco a trovare il k giusto.

  6. bobcarr ha detto:

    bene

    manca la 2

  7. Alessandrini Matteo ha detto:

    Numero 3.
    Soluzione:
    x=2, x=3 e x=1.
    Per questa ho usato: la Regola di Ruffini e somma-prodotto.

  8. Alessandrini Matteo ha detto:

    Per la prima ho usato la regola di Ruffini.

  9. Alessandrini Matteo ha detto:

    Ci provo…
    Numero 1.
    Se non ricordo male, penso sia questa la soluzione:
    x=-1 e x=+1
    (la seconda soluzione è soluzione di (x-1)^2).

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