M4.1112 Complessi 1

Intanto leggete questo post per rinfrescare la memoria:

numeri complessi

poi risolvete i primi 3 esercizi che trovate in quest’altro:

esercizi

poi ne riparliamo

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26 risposte a M4.1112 Complessi 1

  1. Alessio Camata ha detto:

    nella seconda mi viene -4/25 – 3i/25..è giusta???

  2. Alessio Camata ha detto:

    sono un po’ arrugginito in latex… cmq a me nella prima non mi viene 66i ma bensì 6-6i

  3. ahmed kouza ha detto:

    L’esercizio due di matteo è giusto fino a quel punto, ma siccome bisogna arrivare ad un risultato del tipo
    \displaystyle a+ib
    Allora bisogna operare con il calcolo dell’ inverso.

    \displaystyle  \frac{14+2i}{6+8i }=(7+i)\frac{1}{3+4i}=
    \displaystyle  (7+i)\left(\frac{3}{3^2+4^2}-\frac{4i}{3^2+4^2}\right)=

    Per arrivare a ciò ho usato la formula che è stata spiegata in classe e che si trova nell’articolo linkato sopra.
    Ora si procede con la moltiplicazione
    \displaystyle  (a+bi)(c+di)=
    \displaystyle  ac-bd+i(ad+bc)
    Quindi:
    \displaystyle  (7+i)\left(\frac{3}{25}-\frac{4i}{25}\right)=
    \displaystyle  \left(\frac{21}{25}+\frac{4}{25}\right)+i\left(\frac{-28}{25}+\frac{3}{25}\right)=
    \displaystyle  1-i

    può essere prof?

  4. Alessandrini Matteo ha detto:

    La soluzione della terza:
    \frac{i(a^2+b^2)}{b^2+a^2}
    Per quanto riguarda la seconda, non riusciamo a trovare l’errore. Potrebbe, per favore, darci un indizio?

    • bobcarr ha detto:

      si, scusate il terzo passaggio è giusto e anche gli altri; quello che manca è il risultato finale perché non è nella forma

      \displaystyle a+ib

      il terzo invece lo stesso: bisogna semplificare

  5. Alessandrini Matteo ha detto:

    Primo passaggio:
    \frac{(10-5i)(1+3i)-(1+8i)(3-i)}{(3-i)(1+3i)}
    Secondo passaggio:
    \frac{10+30i-5i-15i^2-(3-i+24i-8i^2)}{3+9i-i-3i^2}
    Terzo passaggio:
    \frac{7+2i-7i^2}{3+8i-3i^2}
    Quarto passaggio:
    \frac{7+2i+7}{3+8i+3}
    Ultimo passaggio:
    \frac{14+2i}{6+8i}

  6. Alessandrini Matteo ha detto:

    La seconda dà lo stesso risultato. Posso postare il procedimento?

  7. Alessandrini Matteo ha detto:

    Avrei una domanda da porLe.
    Partendo da questa espressione:
    (a+ib)+(c+id)
    come siamo arrivati a questa espressione:
    (a*c+i(b+d))

    • bobcarr ha detto:

      l’espressione non è giusta; sarebbe
      (a+c) + i(b+d)

      e la risposta è: sommando primo termine con primo termine (parte reale) e secondo termine con secondo termine (parte immaginaria)

      non hai letto il post che ho consigliato?

  8. Alessandrini Matteo ha detto:

    Le soluzioni sono (in collaborazione con Omar):
    1. \frac{6-6i}{5} ;
    2. \frac{14+2i}{6+8i} .

  9. bobcarr ha detto:

    eh, non ci siamo in entrambi

  10. Alessandrini Matteo ha detto:

    Purtroppo non mi stampa il più.

  11. Alessandrini Matteo ha detto:

    Ho sbagliato a scrivere. Dunque, nella prima:
    6   6i
    Nella seconda:
    7   2i - 7i^2

  12. Alessandrini Matteo ha detto:

    Dalla prima ottengo:
    6 6i
    Dalla seconda ottengo:
    7 2i-7i^2

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