M3.1112 Facciamo sul serio allora

Cominciamo con qualche esercizietto di stampo algebrico:

  1. x^3-5x^2-3x=0
  2. \displaystyle x^2+x= \frac{2+x-x^2}{x-1}
  3. \displaystyle \frac{3x^2+1}{3x-2} \leq x
buon lavoro
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12 risposte a M3.1112 Facciamo sul serio allora

  1. bobcarr ha detto:

    Per tutti i risolutori di esercizi: mettere i vari passaggi, senza esagerare, è utile sia per chi deve controllare (io) sia per chi vuole imparare qualcosa che non sa.

  2. Alberto De Faveri ha detto:

    \displaystyle x^2+x= \frac {2+x-x^2}{x-1}

    Secondo me dopo aver semplificato e risolto l’equazione risulta:

    \displaystyle \boxed {x_1= -\sqrt {2} } \\ \\ \boxed { x_2= \sqrt {2} }\\ \\ \boxed{ x_3= -1 } \\

  3. Mattia Buso ha detto:

    \displaystyle \frac {3x^2+1-x(3x-2)}{3x-2}

    \displaystyle \frac {1+2x}{3x-2}

    Adesso possiamo analizzare e mettere a sistema di segno cercando di trovare il valore \leq0 trovando:

    \displaystyle \boxed {-\frac {1}{2} \leq x < \frac {2}{3}}

  4. Mattia Buso ha detto:

    x(x^2-5x-3)=0

    Cosi troviamo già che x=0 mentre per l’altra si esegue la formula per le equazioni di secondo grado:

    \displaystyle \frac{x1=5+\sqrt{37}}{2} e anche

    \displaystyle \frac{x1=5-\sqrt{37}}{2} e quindi le soluzioni sono

    \displaystyle \boxed{x=0}

    \displaystyle \boxed { \frac{x1=5+\sqrt{37}}{2}}

    \displaystyle \boxed { \frac{x2=5-\sqrt{37}}{2}}

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