M2.1112 La massaia

Pubblicato il 15 ottobre, 2011 di

Spulciando i temibili (e noiosi) problemi della massaia ho trovato il seguente che mi lascia perplesso; sapreste dirmi la soluzione?

Un ciclista percorre una strada in salita alla velocità di 12 km l’ora e poi la ridiscende alla velocità di 36 km l’ora. Quanto è lunga la strada, sapendo che in discesa (ovviamente lo sa anche la massaia) impiega un’ora in meno che in salita?

p.s.

risposte motivate in latex possibilmente

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12 risposte a M2.1112 La massaia

  1. Roberto Carrer ha detto:
    19 ottobre, 2011 alle 14:39

    post chiuso per raggiunta soddisfazione
    0.3 crediti Pozzatello per la bella scrittura in latex

  2. pozza96 ha detto:
    18 ottobre, 2011 alle 20:36

    Allora il risultato è 18 km.
    Al risultato si arriva mediante quest equazione: \displaystyle \frac{x}{12} - \frac{x}{36} = 1
    Dove x = distanaza visto che sia in salita sia in discesa è uguale.
    Quindi il tempo impiegato in salita \frac{x}{12} dato che la velocità è 12 km/h – il tempo impiegato in discesa \frac{x}{36} dato che la velocità è 36 km/h è = 1.
    L’equazione si risolve :
    \displaystyle \frac{x}{12} - \frac{x}{36} = 1
    \displaystyle \frac{3x - x}{36} = \frac{36}{36}
    \displaystyle 3x - x = 36
    \displaystyle 2x = 36
    \displaystyle x = 18

    • pozza96 ha detto:
      18 ottobre, 2011 alle 20:38

      Ah sì la strada totale è 36 km visto che ci sono 18 km in salita e 18 in discesa e il tempo totale impiegato dal ciclista è 2 h…

    • Roberto Carrer ha detto:
      19 ottobre, 2011 alle 14:37

      bravo, sembra giusto; si poteva anche fare in questo modo:

      x = tempo impiegato in salita
      x-1 = tempo impiegato in discesa

      12x=36(x-1) lunghezza in salita=lunghezza in discesa (a meno di effetti relativistici einsteiniani), quindi
      12x - 36 x =-36
      -24x = -36
      x= \displaystyle \frac{3}{2} e quindi lunghezza strada = \displaystyle = 12 \frac{3}{2} = 18

  3. bobcarr ha detto:
    18 ottobre, 2011 alle 18:50

    mi sembrava che qualcuno avesse la soluzione o sbaglio?

  4. Cristian Galimberti ha detto:
    17 ottobre, 2011 alle 22:14

    prof…secondo me è impossibile perchè ci vuole almeno il tempo o di salita o totale…

  5. supermax95 ha detto:
    17 ottobre, 2011 alle 20:57

    prof i dati ci sono tutti? ci può dare un indizio??

  6. Cristian Galimberti ha detto:
    17 ottobre, 2011 alle 19:15

    dopo vari calcoli mi viene 144 km…è giusto?

  7. Victor Gindac ha detto:
    17 ottobre, 2011 alle 18:40

    dopo strani calcoli mi viene 60 Km..sarebbe giusto? se lo è provo a dare un senso ai calcoli e metto giù l’equazione..

  8. bobcarr ha detto:
    17 ottobre, 2011 alle 17:51

    nessun commento ancora?

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