M4.1112 Complessi 6

Per non dimenticare:

Visti i risultati della verifica è utile proseguire con esercizi:

  1. \displaystyle \frac{3i-2}{i-2} +\frac{i-3}{1-2i} + \frac{(1-i)(i-2)}{(2i+1)^2}
Risolvere le equazioni:
  1. \displaystyle z^6-64=0
  2. \displaystyle z^4+1=0
\ Frac
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9 risposte a M4.1112 Complessi 6

  1. Matteo Alessandrini ha detto:

    Correggo le soluzioni della prima equazione;
    \displaystyle z_{1}=-2 \quad z_{2}=1-i\sqrt{3} \quad z_{3}=1+i\sqrt{3} \quad z_{4}=2 \quad z_{5}=-1-i\sqrt{3} \quad z_{6}=-1+i\sqrt{3}

  2. Matteo Alessandrini ha detto:

    Prof, avrei una domanda.
    Stavo riguardando la correzione del compito. Perché abbiamo moltiplicato per 4 la soluzione trigonometrica di \displaystyle (1-i)^4 ?

  3. Alberto Burato ha detto:

    la prima delle equazioni ha (dovrebbe avere) come risultati:
    z=2
    z=-2
    z=-1+i(sqrt[3])
    z=-1-i(sqrt[3])
    z=1+i(sqrt[3])
    z=1-i(sqrt[3])

    PS: non scrivo in latex perchè devo crearmi un blog dove provare per evitare i “formule does not parse”

  4. Alberto Burato ha detto:

    Il risultato della seconda delle equazioni potrebbe essere :
    \displaystyle +-\sqrt[+-\sqrt[i]]

  5. Matteo Alessandrini ha detto:

    CI provo.
    Soluzioni:
    1) \displaystyle -2i+1;
    2) \displaystyle z_{1}=-2 \quad z_{2}=\frac{2-i\sqrt{12}}{2} \quad z_{3}=\frac{2+i\sqrt{12}}{2} \quad z_{4}=2 \quad z_{5}=\frac{-2-i\sqrt{12}}{2} \quad z_{6}=\frac{-2+i\sqrt{12}}{2};
    3) \displaystyle z_{1}=-i \quad z_{2}=+i poi \displaystyle z^2+i non riesco a risolverlo.

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