M4.1112 Complessi 7

Alcuni esercizi per consolidare la forma trigonometrica-esponenziale dei complessi e la formula di De Moivre:

Calcolare la forma trigonometrica ed esponenziale dei seguenti:

  1. \displaystyle 3-3i
  2. \displaystyle -1 + \sqrt{3}i
  3. \displaystyle -5
  4. \displaystyle -i
  5. \displaystyle 2 \sqrt{3} + 2i
  6. \displaystyle 1+i
  7. \displaystyle 1-i
  8. \displaystyle - \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{3}{2}i
  9. Elevare tutti i numeri dell’esercizio precedente alla 3a potenza (utilizzando la formula di De Moivre) e poi ricalcolarne la forma algebrica.
  10. Trovare la forma algebrica del numero complesso: \displaystyle 2 e^{i \frac{\pi}{12}} e^{i \frac{\pi}{4}}
\ Frac
Questa voce è stata pubblicata in equazioni, Equazioni algebriche, M4, Matematica, Numeri complessi e contrassegnata con , , , . Contrassegna il permalink.

23 risposte a M4.1112 Complessi 7

  1. Alessio Camata ha detto:

    7: forma trigonometrica: rad(2)(cos3/4pi + isen3/4pi)
    forma esponenziale: rad(2) e^i3/4pi

  2. Alessio Camata ha detto:

    la forma esponenziale della numero 1 razionalizzata è questa?:
    e^lnrad(2) + i ^7/4π ???

  3. Omar Alberti ha detto:

    6: F.trigonometrica sqrt{2}*(cos\frac{pi}{4}+isen\frac{pi}{4})
    F. esponenziale sqrt{2}*e^(i\frac{pi}{4})

  4. Omar Alberti ha detto:

    4: F.trigonometrica: 1(cos\frac{3}{2}pi+isen\frac{3}{2}pi)
    F.esponenziale: 1*e^(i\frac{3}{2}pi)

  5. bobcarr ha detto:

    mancano 4) 6) 7) 9)

  6. bobcarr ha detto:

    mancano 4), 6) 7) 8) 9) 10)
    cosa aspettiamo?

  7. Alessandrini Matteo ha detto:

    Provo a postarne qualcuna.
    1: mi risulta anche me il risultato di Edoardo;
    2: F. Trigonometrica \displaystyle 2*(cos\frac{2}{3}\pi+isen\frac{2}{3}\pi)
    F. Esponenziale \displaystyle 2*e^(i\frac{2}{3}\pi)

    5: F. Trigonometrica \displaystyle 4*(cos\frac{\pi}{3}+isen\frac{\pi}{3})
    F.Esponenziale \displaystyle 4*e^(i\frac{\pi}{3})

    8: F.Trigonometrica \displaystyle \sqrt{3}(cos\frac{2}{3}\pi+isen\frac{2}{3}\pi)
    F.Esponenziale \displaystyle \sqrt{3}*e^(i\frac{2}{3}\pi)

  8. ahmedkouza ha detto:

    3.
    \displaystyle |z|=5
    siccome \displaystyle -1=e^{\pi i}
    allora \displaystyle 5e^{\pi i}

  9. edoardobastianetto ha detto:

    1. 3-3i

    |z|=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{3^2+(-3)^2}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}

    alfa=\frac{7}{4}pi perchè |a|=|b|; a>0;b<0

    F.trigonometrica 3\sqrt{2}(cos\frac{7}{4}pi+i sen\frac{7}{4}pi)

    F.esponenziale: \displaystyle 3\sqrt{2}*e^(i\frac{7}{4}pi)

  10. bobcarr ha detto:

    Mi domando se siete in grado di capire ora la vignetta “RATIONAL”?

Lascia un commento

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...