M2.1112 Radicali fondamentali

Esercizi fondamentali sui radicali …

Semplificare come meglio potete i seguenti radicali; se necessario, trovare il C.E.

  1. \displaystyle \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}
  2. \displaystyle (\sqrt{5}+ \sqrt{2})^2-(\sqrt{3}+2)(\sqrt{3}-2)+ \sqrt{5}(\sqrt{2}-3)
  3. \displaystyle (1+\sqrt{a})^2+(1- \sqrt{a})^2 - (1+\sqrt{a})(1-\sqrt{a})
  4. \displaystyle \left ( \sqrt{2-3a} + \frac{1}{\sqrt{2+3a}} \right ) : \left ( 1+ \frac{1}{\sqrt{4-9a^2}} \right )
  5. \displaystyle \frac{3 \sqrt{6}+2 \sqrt{2}}{3 \sqrt{3}+2}
  6. \displaystyle \frac{2}{\sqrt{a+1}+\sqrt{a-1}}
  7. \displaystyle \frac{(\sqrt{3}+1)^2}{\sqrt{3}-1}+ \frac{(\sqrt{3}-1)^2}{\sqrt{3}+1}
  8. \displaystyle \frac{1}{1- \frac{\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}} + \frac{1}{1+ \frac{\sqrt{3}}{1- \sqrt{3} }}
  9. \displaystyle \left ( 1+ \frac{5}{\sqrt{2}} \right ) : \left ( 1- \frac{5}{\sqrt{2}} \right ) + \left ( 1+ \frac{2}{\sqrt{5}} \right ): \left ( 1 - \frac{2}{\sqrt{5}} \right )

\displaystyle - \frac{2 \sqrt{10}}{23} \left ( \frac{67}{\sqrt{10}} \\ - \sqrt{5} + \frac{46}{\sqrt{2}} \right )

al lavoro.
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