M2.1112 Esercizi di maggio

Esercizi sulle equazioni/disequazioni e sui sistemi lineari.

Risolvere i sistemi:

  1. \displaystyle \begin{cases} 2x-y & = 4 \\ 3x+4y & = 11 \end{cases}
  2. \displaystyle \begin{cases} 3x+y & = 0 \\ x+y & = 3 \end{cases}
  3. \displaystyle \begin{cases} x+2y & = 1 \\ 2x+y & = 5 \end{cases}
Risolvere le disequazioni:
  1. \displaystyle (x-2)^2 -2 < 8-(x+1)^2
  2. \displaystyle \frac{(x+1)^3}{3} - 2(x+2) \geq \frac{(x-2)^3}{3}
  3. \displaystyle \begin{cases} (x-1)^2 & < (2x+1)(x+1) \\ 12x^2+x-1 & > 0 \\ \displaystyle x^2+6x & < 6 + \frac{x}{8} + \frac{(x+2)(2x-3)}{4} \end{cases}
  4. \displaystyle \begin{cases} 3x^2 -2x +7 & < 0 \\ 2x(2x- \frac{1}{3}) & > \frac{7x}{4} +5 \end{cases}
  5. \displaystyle \frac{5x^2 - 18x +2}{4x^2-1} \leq 0
  6. \displaystyle 3 + \frac{1}{x-1} > \frac{1}{2x+1}
  7. \displaystyle 4x^3+48x-10x^2 > 0
  8. \displaystyle (x^2-x-1)(x^2+2x+7)(x^2-5x+4) > 0
  9. \displaystyle \frac{21}{x} - \frac{10}{x-2} < \frac{4}{x-3}
  10. \displaystyle \frac{x^3(x-1)^2}{x+3} \geq 0
  11. \displaystyle \frac{(x+1)^3-1}{(x-1)^3+1} >1
al lavoro.
P.S.
I sistemi lineari vanno risolti con due metodi diversi: sostituzione e combinazione lineare
per avere le soluzioni, postare la propria soluzione e io risponderò appropriatamente.
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19 risposte a M2.1112 Esercizi di maggio

  1. massimiliano marinello ha detto:

    es 8
    1<x<4

  2. thomas ha detto:

    Ho provato a rifarle e mi vengono questi risultati

    dis6
    x<-1/2 v (1-√7)/6<x<(1+√7)/6
    dis8
    x<(1-√5)/2 v 1<x1
    dis10
    x0
    dis1
    (1-√11)/2<x<(1+√11)/2

  3. massimiliano ha detto:

    es 1 dis.
    ((1-sqrt(11))/(2))<x<((1+sqrt(11))/(2))

  4. thomas ha detto:

    Dis.1
    (1-√15)/2<x<(1+√15)/2
    Dis.2
    x(5+√37)/6
    Dis.5
    -1/2<x<=(18-√284)/10 v 1/2<x<=(18+√284)/10
    Dis.6
    x<(2-√28)/12 v -1/2<x(2+√28)/12
    Dis. 7
    x>0
    Dis.8
    x<(1-√5)/2 v 1<x4
    Dis.9
    x<0 v 2<x<18/7 v 3<x<7
    Dis.10
    x0
    Dis.11
    x>0

  5. thomas ha detto:

    Disequazioni
    3. -12<x<-5. v 1/4<x<3/4

  6. thomas ha detto:

    Sistemi lineari
    1. x=27/11 y=/10/11
    2. x=-3/2 y=9/2
    3. x=3 y=-1

  7. Bottan Daniel ha detto:

    nel terzo sistema lineare x=3 e y=-1

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