UNDICI

Siamo all’UNDICESIMO cielo

Eulero ha pubblicato la notevole formula:n ² + n + 41

Risulta che la formula produce 40 numeri primi consecutivi per  valori di  n da 0 a 39.

Tuttavia, quando n = 40 si ha:  40^2 + 40 + 41 = 40 (40 + 1) + 41 è un numero divisibile per 41, e quindi non è primo.Usando i computer, l’incredibile formula   n^2- 79n + 1601  produce numeri primi per i primi 80 valori consecutivi: da  n = 0 a n = 79.

Il prodotto dei coefficienti, 79 e 1601, è 126479.Considerando formule del tipo:

n ² + an + b

 dove | a | < 1000 e | b | < 1000
Trovare il prodotto dei coefficienti, a e b, per l’espressione quadratica che produce il  massimo numero di primi per valori consecutivi di n, partendo con n = 0.

p.s.

una soluzione originale = 3 crediti

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14 risposte a UNDICI

  1. Filippo Bisconcin ha detto:

    Insomma era giusto il secondo risultato che avevo postato, solo che avevo letto sbagliato invertendo i coefficienti con i passaggi…. amen

    -Function is_pr(ByVal numero As Double) As Boolean
    –Dim p As Double = 1, res As Boolean = True
    –For x = 2 To Math.Sqrt(numero)
    — If numero / x = numero \ x Then res = False
    –Next
    –Return res
    -End Function

    -Function conta_consecutivi(ByVal a, ByVal b)
    –Dim consecutivi As Double = 0,n As Double = 0
    –While is_pr((n * n) + (n * a) + b) And ((n * n) + (n * a) + b) > 0
    —n += 1
    —consecutivi += 1
    –End While
    –Return consecutivi
    -End Function

    **********Main**********
    -Dim max As Double = 0, coef_a As Double = 0, coef_b As Double = 0, -numero As Double = 0
    –For a As Double = -999 To 999
    —For b As Double = 0 To 999
    —-If is_pr(b) Then
    —–numero = conta_consecutivi(a, b)
    —–If numero > max Then
    ——max = numero
    ——coef_a = a
    ——coef_b = b
    —–End If
    —-End If
    —Next
    –Next
    **********Main**********

  2. Filippo Bisconcin ha detto:

    Prof sull’esempio “79 e 1601” 1601 è maggiore di mille quindi è ovvio che col mio metodo (che va fino a mille) viene 71 (che è minore di 80)

  3. Filippo Bisconcin ha detto:

    modificato secondo le dritte…
    a = 71
    b = -61
    numeri primi consecutivi = 971
    uguale al precedente…

  4. Filippo Bisconcin ha detto:

    può essere così???
    a = 71
    b = -61
    971 passaggi
    a*b = -4331

  5. Filippo Bisconcin ha detto:

    *primi non pari..

  6. Filippo Bisconcin ha detto:

    dal mio risulta che i due coefficienti sono -999 e 61 che restituiscono una sequenza di 1011 numeri pari consecutivi

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