M3.1213 Meglio fare sul serio

Invece che cicciottare con latex per niente, perché  non provare a svolgere un esercizio vero?

\displaystyle \frac{1}{2(x-1)} + \frac{3}{x^2-1}<\frac{1}{4}

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8 risposte a M3.1213 Meglio fare sul serio

  1. bobcarr ha detto:

    soluzioni
    x < -3
    -1 < x < 1
    x > 5

    come aveva detto Rubert

  2. bobcarr ha detto:

    vediamo alcuni passaggi: comun denominatore
    \displaystyle \frac{2x+2+12-x^2+1}{4(x^2-1)}<0
    \displaystyle \frac{-x^2+2x+15}{4(x^2-1)}<0
    cambio i segni e il verso:
    \displaystyle \frac{x^2-2x-15}{4(x^2-1)}>0
    scompongo il numeratore ed elimino il 4 che è sempre positivo:
    \displaystyle \frac{(x-5)(x+3)}{x^2-1}>0
    a questo punto le soluzioni si trovano facilmente con un grafico dei segni

  3. Giovanni Rubert ha detto:

    non riesco a scrivere il risultato comuque a me risulta ‘ x minore di -3’ o ‘x compreso tra -1 e 1’ o ‘x maggiore di 5’

  4. Giovanni Rubert ha detto:

    \frac{1}{2(x-1)}+\frac{3}{x^2-1}<\frac{1}{4}
    $latex \frac{2x+2+12-x^2+1}{4(x-1)(x+1)}0&
    a me risulta questo
    x<-3 u -1<x5

  5. Fabio Urban ha detto:

    Io sono arrivato fin qui, poi non sono stato in grado di proseguire; devo ripassare un bel pò di cose.
    \frac {1} {2(x-1)} + \frac {3} {(x+1)(x-1)} < \frac {1} {4}

    \frac {1(2)(x+1)+3(4)} {4(x-1)(x+1)}< \frac {(x-1)(x+1)} {4(x-1)(x+1)}

    2x+1+12<x^2-1
    x^2+2x+12<0

    • bobcarr ha detto:

      ci sono errori di calcolo ma il problema principale è che hai eliminato il denominatore, cosa che non si può fare in una disequazione: bisogna fare un grafico dei segni del numeratore e del denominatore
      riprova

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