M5.1213 Integrali deboli

Ecco alcuni integrali di base. Usare solo formule elementari e generalizzate.

  1. \displaystyle \int 5x^2dx
  2. \displaystyle \int \frac{1}{x^3}
  3. \displaystyle \int x^3 \sqrt[5]{x} dx
  4. \displaystyle \int \sin x \cos x dx
  5. \displaystyle \int \frac{\ln x}{x} dx
  6. \displaystyle \int \frac{\tan^3 x}{\cos^2 x}dx
  7. \displaystyle \int \frac{1- \ sin x}{x + \cos x}dx
  8. \displaystyle \int \frac{1}{5+2x} dx
  9. \displaystyle \int \frac{2x+1}{x^2+2x+9} dx
  10. \displaystyle\int \frac{x^2}{\cos^2 x^3} dx
  11. \displaystyle \int \frac{1}{1+\ln^2 x} \frac{1}{x} dx
  12. \displaystyle \int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt {x}} dx
  13. \displaystyle\int \sin (5x+4) dx
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12 risposte a M5.1213 Integrali deboli

  1. Omar ha detto:

    13. \displaystyle \int \sin(5x+4) dx

    \displaystyle \frac{5}{5} \int  \sin(5x+4) dx

    \displaystyle \frac{1}{5} \int 5 \sin(5x+4) dx

    Usando la formula generalizzata del \displaystyle \sin ottengo

    \displaystyle -\frac{1}{5} \cos(5x+4)

  2. Omar ha detto:

    7.
    \displaystyle \int \frac{1-sinx}{x+cosx} dx

    Risulato: \displaystyle \ln|x+cosx| + c

    Ho utilizzato la formula generalizzata di \displaystyle \int \frac{1}{x}dx

  3. Omar ha detto:

    1. \displaystyle \int 5x^2 dx
    \displaystyle 5 \int x^2 .
    \displaystyle 5* \frac{x^3}{3} + c

    2. \displaystyle \int \frac{1}{x^3}
    \displaystyle \int x^{-3}
    \displaystyle \frac{x^ {-2}}{-2} .
    \displaystyle -\frac{1}{2x^2} + c.

    spero siano giusti.

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