2013 in Pi greco

Un twit davvero interessante (a questo indirizzo: twitter.com/AlgebraFact)

E’ noto che \pi è un numero irrazionale (e anche trascendente per la verità anche se ora non  importa) e ciò significa che ha infinite cifre dopo la virgola che non si ripetono mai (non sono periodiche). L’infinità di cifre conterrà sequenze arbitrarie di numeri (apparentemente) casuali; la domanda é (perché una domanda deve esserci): la sequenza 2013 comparirà? e se compare, dopo quante cifre (contando dalla prima cifra dopo la virgola cioè 1) la troveremo?

I miei studenti dovrebbero essere interessati alla questione perciò attendo con ansia le risposte.

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5 risposte a 2013 in Pi greco

  1. Bincoletto ha detto:

    ok, ho trovato una libreria phyton che credo possa aiutarci… si chiama mpmath (http://code.google.com/p/mpmath/) e si definisce come una “a pure-Python library for multiprecision floating-point arithmetic”… noi definiamo il valore di cifre dopo la virgola del pi sulle quali lavorare, *mp.dps nel programma che segue, (inseriamone tante per andare sul sicuro, io ho messo 1 milione, poi diminuendo sempre di più perchè il computer non permetteva tanto altro -sperando che trovasse il 2013-), e lo trasformiamo in stringa per poter lavorare con le classiche funzioni di find che sono ottime su stringhe… a questo punto cerchiamo il nostro 2013, ed ecco il risultato:
    6276, ovvero 6275esima posizione sapendo che le stringhe si contano da 0 e non da 1…
    Il codice sorgente è il seguente:
    ————————————-
    from mpmath import mp
    mp.dps = 500000
    digits = str(mp.pi)[1:]
    pi_2013 = digits.find(‘2013’)
    print(pi_2013)
    ————————————
    teoricamente se quello che mi fornisce la libreria sul pi è corretto, dovrebbe essere corretto anche la posizione in cui inizia 2013 fra i numeri dopo la virgola, ovvero 6275esima… taglio dalla stringa la prima posizione perchè è quella del 3 in 314 ecc ecc….
    prof…in attesa di risposta
    Bincoletto

    • bobcarr ha detto:

      Bincoletto quando si copia una soluzione di un problema si deve dirlo e si deve citare la fonte altrimenti si rischia una brutta figura. Attendo risposta

      • Bincoletto Davide ha detto:

        si certamente, ci sono stato sopra quasi due ore provando a dedurre almeno qualcosa, almeno ipoteticamente, poi però ho abbandonato perchè ci ho perso la testa… ma leggendo in internet ho trovato questo indirizzo:
        http://www.johndcook.com/blog/2013/01/01/finding-2013-in-pi/

        ed anche questo che ha delle cose interessanti da leggere:
        http://oldweb.cecm.sfu.ca/personal/jborwein/Kanada_50b.html

        infatti mi ero accorto che mancavano le fonti quando avevo spedito il messaggio, e avevo scritto un messaggio con i due indirizzi, ma mi sono addormentato… colpa dell’ora troppo tarda, avevo un po’ di sonno, ho chiuso tutto e non mi son neanche accorto se avevo spedito o no il messaggio con i due indirizzi… prossima volta credo che proverò a fare questi problemi solo la mattina presto! in attesa di risposta
        Bincoletto

  2. Tuscano Gianluca ha detto:

    Si comparirà perché se le cifre sono infinite anche le combinazioni sono infinite…

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