M5.1213 Differenziale o no

Equazioni differenziali fresche di giornata.

Equazioni di Bernoulli:

\displaystyle y'+xy = x^3 y^3

\displaystyle y' + \frac{y}{x} = x^2 y

\displaystyle y'-y=e^x \sqrt{x}

\displaystyle x dx = \left ( \frac{x^2}{y} - y^3 \right ) dy

Equazioni omogenee:

\displaystyle (x+y)dx + (y-x)dy=0

\displaystyle y' = \frac{y^2}{x^2}-2

\displaystyle y'= e^{\frac{y}{x} + \frac{y}{x}}

\displaystyle \left ( x- y \cos \frac{y}{x} \right ) dx + x \cos \frac{y}{x} dy=0

\displaystyle xy' = y + \sqrt{xy +x^2}

Problemi di Cauchy omogenee:

\displaystyle \begin{cases} xy' - y & = x \tan \frac{y}{x} \\ y(1) & = \frac{\pi}{2} \end{cases}

\displaystyle \begin{cases} y' & = \frac{y^2-2xy-x^2}{y^2+2xy-x^2}\\ y(1) & = -1\end{cases}

Questa voce è stata pubblicata in Equazioni differenziali, Integrali, M5, M5.1213, Matematica e contrassegnata con , , , . Contrassegna il permalink.

5 risposte a M5.1213 Differenziale o no

  1. bobcarr ha detto:

    Comunque, da quando tutti, e dico TUTTI, conoscono wolfram alpaha, è troppo semplice sparare le soluzioni; diciamo che voglio TUTTO il procedimento: è chiaro?

  2. Davide ha detto:

    omogenea 5)

    \displaystyle y= \frac{x\ln (x)^2-4x}{4}

    problema di cauchy 1)

    \displaystyle y= x\arcsin x  (c_1 = 1)

  3. Davide ha detto:

    Soluzioni mattiuzzo-rizzi:

    1) \displaystyle y = \frac{1}{\sqrt{x^2 + 1 + ce^{x^2}}}

    2) è separabile raccogliendo la y.
    \displaystyle y = \frac{c_{1}e^{\frac{x^3}{3}}}{x}

Lascia un commento

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...